火箭的额外动能来自哪里?

时间:2020-11-17 18:05:45   作者:
如果火箭以某种速度飞行,它的动能是½m2。如果你把它的速度提高一倍,它的动能会是原来的四倍,因为2和V是平方的,但是从0到V所需要的推进剂量和从V到2V所需的量是一样的。看起来我们可以免费获得一些能量。这就是我认为问题要问的额外动能。

这种明显的自由能困扰了我几十年,所以我最终决定追踪它,看看额外的动能在哪里发生。我在网上做了很多搜索,然后才找到一个令人信服的关于这实际上是如何节约能源的描述。

火箭的额外动能从何而来?

以下是解释的屏幕截图:

火箭的额外动能来自哪里?

虽然这个解释是指奥伯斯效应,但如果你查一下,它很可能会让你困惑而不是帮助。留着待会儿用。现在继续。

尽管这些等式对我来说很有说服力(我觉得它们很有说服力),但用实际数字进行一些计算通常是有帮助的。所以我就是这么做的。

我从一个质量为1000公斤的“火箭”开始。我加了一块推进剂(它的质量我还没搞清楚)。我马上就知道。为了简单起见,我考虑将火箭的速度改变1米/秒。为了得到速度的提高,我们需要以高速向相反方向发射推进剂。我选择了2500米/秒的数值,因为这是一个相当圆的数字,它代表了真正的双组元火箭的出口速度。但这并不重要,如果我们使用不同的值,结论是一样的。

选择了这个“出口速度”后,我就知道了要平衡动量,推进剂的质量必须是多少。它有0.4公斤。也就是说,0.4kg x 2500 m/s=1000 kg x 1 m/s。这只是动量守恒。

从这个思想实验开始,考虑静止的两个质量。大的长方形是1000公斤的火箭,小圆的一团是0.4公斤的推进剂。

火箭的额外动能来自哪里?

现在用一些冲动把这两个物体分开。你可以把它看作是一个小爆炸,但是如果你想到一个弹簧把两个东西分开,结果是一样的。不管是什么力量把火箭推到右边,就是把推进剂推到左边。

火箭的额外动能来自哪里?

这个事件推动火箭以1米/秒的速度向右推进,并以2500米/秒的速度向左推进推进剂。他们将以2501米/秒的速度分离,这才是值得的。可能真实的出口速度是2501m/s。

如果我们取初始系统,让它以某个初始速度运动,比如10000米/秒,那么新的速度就会增加。火箭的速度将达到10001米/秒,推进剂的速度将达到7500米/秒。请注意,推进剂将向右移动,这是人们第一次听到它时会感到害怕的东西。让他们困惑的是,即使推进剂最终不会向左移动,推进剂仍然可以将火箭推向右侧。它相对于火箭向左移动,这就是所需要的。但是相对于我们在远处观察这些事件时所处的“静止”参照系,它向右移动。

让我们回到最初的静止状态。没有运动。总动能为0。现在让“爆炸”发生吧。

火箭的动能为1/2(1000 kg)x(1 m/s)2=500 J。推进剂的动能为1/2(0.4 kg)x(-2500 m/s)2=1250000 J=1.25 MJ。推进剂的动能淹没了火箭的动能。总能量是这两个值的总和,因此等于1250500焦耳。在电子表格中,我把所有的能量值转换成兆焦耳,所以“爆炸”中释放的总能量为1.2505兆焦耳。这不是实际释放的化学能,而是化学能乘以某个效率因子。它是转化为有用动能的能量。

现在让火箭以非零速度运动。假设火箭和推进剂的组合以100 m/s的速度运动。此时,火箭的动能等于1/2(1000 kg)x(100 m/s)2=5 MJ。推进剂本身也在以100米/秒的速度前进,所以它的动能等于1/2(0.4千克)x(100米/秒)^2=0.002兆焦耳。它们的组合初始KE等于5.002 MJ。

现在应用爆炸。这将使火箭以101米/秒的速度向右推进,并以100米/秒-2500米/秒=-2400米/秒的速度向左侧发射推进剂。术语很难理解。它以负2400米/秒的速度向右移动。或者以2400米/秒的速度向左移动。它的速度是-2400米/秒。这无关紧要,因为我们要把它调平。爆炸后,火箭的KE等于1/2(1000 kg)x(101 m/s)^2=5.1005 MJ。推进剂的KE=1/2(0.4 kg)x(-2400 m/s)^2=1.152 MJ。它们的总能量为6.2525兆焦耳。

在爆炸之前,它们的综合KE=5.002 MJ。爆炸后,他们有6.2525兆焦耳。差值为6.2525 MJ-5.002 MJ=1.2505 MJ。

动能的增加,和我们从静止状态开始时动能的增加完全相同。

我用电子表格对几种不同的起动速度做了同样的计算。下表显示了结果:

火箭的额外动能来自哪里?

在所有情况下,总动能的增加是相同的。等于1.2505兆焦耳。这等于爆炸释放的有用能量。所有的情况都一样。

能量是守恒的。只有当我们独自一人看着火箭时,我们才会看到什么看起来像魔法。魔术师隐瞒了推进剂动能的损失,只是耍花招。
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